在浩瀚深邃的星空中，有若干个可以被视为质点的星球，以及坐着飞船想要探索宇宙奥秘的度度熊。我们假定银河是一个的区域，顶点在和，度度熊从最左边任意一点进入，打算穿越这片区域并从右边任意一点离开。在银河中分布着个星球，每个星球以及银河的上下两个边缘都有引力，处于安全考虑，度度熊要离他们越远越好。试求度度熊穿越银河的路径上，距离所有星球以及上下边界的最小距离的最大值可以为多少？

问答题

在浩瀚深邃的星空中，有若干个可以被视为质点的星球，以及坐着飞船想要探索宇宙奥秘的度度熊。

我们假定银河是一个 $n \times m$ 的区域，顶点在 $\text (0,0)$ 和 $(\mathit n,m)$ ，度度熊从最左边任意一点进入，打算穿越这片区域并从右边任意一点离开。

在银河中分布着 $\mathit k$ 个星球，每个星球以及银河的上下两个边缘都有引力，处于安全考虑，度度熊要离他们越远越好。
试求度度熊穿越银河的路径上，距离所有星球以及上下边界的最小距离的最大值可以为多少？

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