牛妹给了牛牛一个长度为 的下标从开始的正整型数组 ，粗心的牛牛不小心把其中的一些数字删除了。

假如被删除了，则。对于所有被删除的数字，牛牛必须选择一个正整数填充上。现在牛牛想知道有多少种填充方案使得：

• 且对于所有的满足 。

函数传入一个下标从开始的数组 和一个正整数 ，请返回合法的填充方案数对 取模的值,保证不存在方案数为0的数据。