RSA加密算法是一种非对称加密算法,所谓非对称,就是指该算法加密和解密使用不同的密钥,即使用加密密钥进行加密、解密密钥进行解密。在RAS算法中,加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息,而解密密钥(即秘密密钥)SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的,由于无法计算出大数n的欧拉函数phi(N),所以不能根据PK计算出SK。
RSA的加密过程可以使用一个通式来表达:
也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程。从通式可知,只要知道E和N任何人都可以进行RSA加密了,所以说E、N是RSA加密的密钥,也就是说E和N的组合就是公钥,我们用(E,N)来表示公钥:
不过E和N不并不是随便什么数都可以的,它们都是经过严格的数学计算得出的,关于E和N拥有什么样的要求及其特性后面会讲到。E是加密(Encryption)的首字母,N是数字(Number)的首字母。
RSA的解密同样可以使用一个通式来表达:
也就是说对密文进行D次方后除以N的余数就是明文,这就是RSA解密过程。知道D和N就能进行解密密文了,所以D和N的组合就是私钥:
从上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的,加密是求“E次方的mod N”;解密是求“D次方的mod N”。此处D是解密(Decryption)的首字母;N是数字(Number)的首字母。
小结下: | 公钥 | (E,N) |
| 私钥 | (D,N) |
| 密钥对 | (E,D,N) |
| 加密 | 密文=明文EmodN密文=明文EmodN |
| 解密 | 明文=密文DmodN明文=密文DmodN |