小红将个珠子排成一排，然后将它们串起来，连接成了一串项链（连接后为一个环，即第一个和最后一个珠子也是相邻的），任意相邻两个珠子的距离为1。已知初始共有3个珠子是红色的，其余珠子是白色的。小红拥有无穷的魔力，她可以对项链上的相邻两个珠子进行交换。小红希望用最小的交换次数，使得任意两个红色的珠子的最小距离不小于，你能帮小红求出最小的交换次数吗？ | 学就创题库

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小红将 $n$ 个珠子排成一排，然后将它们串起来，连接成了一串项链（连接后为一个环，即第一个和最后一个珠子也是相邻的），任意相邻两个珠子的距离为1。已知初始共有3个珠子是红色的，其余珠子是白色的。

小红拥有无穷的魔力，她可以对项链上的相邻两个珠子进行交换。小红希望用最小的交换次数，使得任意两个红色的珠子的最小距离不小于 $k$ ，你能帮小红求出最小的交换次数吗？

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