周末，甲、乙、丙、丁在商场偶遇，一阵寒暄过后得知，他们几人在商场要么只看了电影，要么只购了物:①丁有购物。②如果甲有购物，那么乙去看了电影。③如果丁没有购物，那么丙去看了电影。④甲和乙都有购物。如果以上陈述只有一项为真，可以推出:
乙有购物，甲看了电影
丙有购物，乙看了电影
丙有购物，丁看了电影
甲和乙都看了电影
