某高校调查本校学生的兴趣爱好后发现，喜欢打羽毛球的学生中，来自体育学院的学生一定喜欢登山。根据以上条件，下列情况必定属实的是：
甲喜欢打羽毛球和登山，则甲是体育学院的学生
乙是体育学院的学生，且喜欢登山，则乙喜欢打羽毛球
丙喜欢打羽毛球，不喜欢登山，则丙不是体育学院的学生
丁不喜欢打羽毛球和登山，则丁不是体育学院的学生
