对于一个长度为  的数组  ，找到一个子序列，使得这个子序列元素的数值依次递增，并且这个子序列的长度尽可能地大，那么该序列就是最长上升子序列。

现在牛妹说了一个正整数  ,牛牛便在黑板上按顺序写下了 共  个数字。接下来牛妹让牛牛把黑板上的每个数字替换成该数字各位上的和，如把  替换成  。接下来牛妹想让牛牛给出黑板上序列的最长上升子序列的长度。

函数传入一个字符串 （由于  太大了，需要用字符串的方式传入），你需要返回题目中要求的序列的最长上升子序列的长度。