买来了个魔法弹珠，想做一个游戏。魔法弹珠有一个特点，如果两枚魔法弹珠相互碰撞，较小的一枚会被较大的一枚吸收，较大的那枚的体积就会变成两枚弹珠的体积之和，如果两枚弹珠体积相同，则两枚弹珠被吸收的概率相同。这个游戏就是，把弹珠全都放到一个桶里，然后摇摇摇......直到剩下最后一枚弹珠。那么剩下的最后一个弹珠可能有几种情况呢？枚弹珠的编号各自是互不相同的，但体积可能一样。两种游戏结果不同当且仅当最后剩余的弹珠编号不同。

问答题

买来了 $\mathit n\$ 个魔法弹珠，想做一个游戏。

魔法弹珠有一个特点，如果两枚魔法弹珠相互碰撞，较小的一枚会被较大的一枚吸收，较大的那枚的体积就会变成两枚弹珠的体积之和，如果两枚弹珠体积相同，则两枚弹珠被吸收的概率相同。

这个游戏就是，把弹珠全都放到一个桶里，然后摇摇摇......直到剩下最后一枚弹珠。

那么剩下的最后一个弹珠可能有几种情况呢？

$\mathit n\$ 枚弹珠的编号各自是互不相同的，但体积可能一样。

两种游戏结果不同当且仅当最后剩余的弹珠编号不同。

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