在二维直角坐标系中有 个点（按输入顺序编号为 ），每个点的横、纵坐标均为整数。记原点为 。
将连接原点与编号 的线段围绕原点旋转一整圈。若在某一时刻，这条线段恰好经过某个点（即该点位于线段上），则称该点被“扫到”。
请计算：除编号 以外，被“扫到”的不同编号的点有多少个。